2014-04-17多益游戏实习生招聘（游戏技术方向）题目及解析

早上8点40起来，然后吃了个饭到了9.30，在学校找了个公交，到了北邮，然后进去之后问了个人，找到了教四，然后进了238，找个位子座下来等考试。

试卷发下来，第一眼发现是三个算法题目，然后楼主又要殴打小朋友了，虽然不愿意，可是没办法呀，不殴打小朋友是不行的

题目一：在一个n*n矩阵中求子矩阵的最大和

我果断秒了一个O(n^3)复杂度的算法，就是给一个I,j，我求出n行中[I,j]列和的最大子矩阵，其实退化成最大子列和。枚举I,j需要O(n^2)，最大子列和需要O(n)，果断O(n^3)水掉，不解释的哈。大家都懂的（代码就不丢人了）。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int MaxSubArray(vector<vector<int> > & m,int i, int j);

int MaxSubMatrix(vector<vector<int> > &m){
    int row= m.size();
    int col= m[0].size();
    for(int i= 0; i< row; ++i){//m'[i][j]= sum(m[i][0]...m[i][j])
        for(int j= 1; j< col; ++j){
            m[i][j]+=m[i][j-1];
        }
    }
    int x= 0;
    for(int i= 0; i< col; ++i){
        for(int j= i; j< col; ++j){
            x= MaxSubArray(m,i, j);
        }
    }
    return x;
}

int MaxSubArray(vector<vector<int> > & m,int i,int j){
    vector<int> dp(m.size());
    dp[0]= i?m[0][j]-m[0][i-1]:m[0][j];
    for(int l= 1; l< m.size(); ++l){
        if(!i){
            dp[l]= max(dp[l-1],0)+m[l][j];
        }else{
            dp[l]= max(dp[l-1],0)+m[l][j]-m[l][i-1];
        }
    }
    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}

题目二：求一个串的最长回文子串。

我果断把Manacher算法拿出来了，先在两个字符之间插入一个不出现的字符（不妨设为’#’），然后你懂的，用动态规划，设left[i]表示以第i个字符为中心的回文串向右延伸的最长长度。设已经计算过的回文串延伸到最右边的位置为mx，其计算使用的字符位置位于id，则果断不解释

楼主就从自己的leetcode帐号上找自己写过的一个代码贴上来吧，求不喷

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
	string longestPalindrome(const string& s) {
		int len= FetchMaxPalindromicLen(s);
		for(int i= 0; i+ len<= s.length(); ++i){
			if(Ok(s,i,i+len-1)){
				return s.substr(i,len);
			}
		}
	}
public:
	bool Ok(const string& str, int begin, int end){
		while(begin< end){
			if(str[begin++]!= str[end--]){
				return 0;
			}
		}
		return 1;
	}
	int FetchMaxPalindromicLen(const string& s){//O(n)
		string str;
		str.push_back('#');
		for(int i= 0; i< s.length(); ++i){
			str.push_back(s[i]);
			str.push_back('#');
		}
		vector<int> len(str.length());
		int mx;
		int id;
		id= -1;
		mx= 0;
		len[0]= 1;
		for(int i= 1; i< len.size(); ++i){
			if(mx> i){
				len[i]= min(len[2*id-i],mx-i);
			}else{
				len[i]= 1;
			}
			while(i+len[i]< len.size()&&i-len[i]>= 0&&str[i+len[i]]==str[i-len[i]])
				++len[i];
			if(i+len[i]> mx){
				mx= i+len[i];
				id= i;
			}
		}
		return (*max_element(len.begin(),len.end()))-1;
	}
};

#ifdef _DEBUG
int main(){
	Solution foo;
	cout<<foo.longestPalindrome("bb")<<endl;
}
#endif

第三题：m个球放个n个盒子，多少种方法（盒子和球都是一样的哦）

设对应的方法有S(m,n)和,果断的考虑有没有空盒子，如果有，则其实就是S(m,n-1)，否则，就是S(m-n,n)，于是我们有如下式子

S(m,n)=0 n==0 && m> 0

S(m,n)= 1 m==0

S(m,n)=S(m,m) n>m

S(m,n)=S(m-n,n)+S(m,n-1) 其它

至于代码，楼主就不丢人了，大家懂的哈

然后楼主很鄙视地把试卷写完，出来打车直接回学校，表示一群小朋友还在发扣扣呢（你懂的）。